课程名称：运筹与优化 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第二或三学期 适用对象：信息与计算科学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论 主要内容： （1）线性规划：包括求解线性规划的单纯形法，对偶理论，灵敏度分析等内容。 （2）对偶规划：包括对偶理论、灵敏度分析。 　　（3）整数规划：包括求解整数规划的分支定界法，0-1规划的隐枚举法、指派问题的匈牙利解法等。 （3）运输问题：运输问题模型及其基本理论、求解运输问题的表上作业法。 　　（4）动态规划：包括动态规划基本方程，离散确定型问题，连续确定型问题等。 　　（5）图与网络...

课程名称：运筹与优化 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第二或三学期 适用对象：信息与计算科学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论 主要内容： （1）线性规划：包括求解线性规划的单纯形法，对偶理论，灵敏度分析等内容。 （2）对偶规划：包括对偶理论、灵敏度分析。 　　（3）整数规划：包括求解整数规划的分支定界法，0-1规划的隐枚举法、指派问题的匈牙利解法等。 （3）运输问题：运输问题模型及其基本理论、求解运输问题的表上作业法。 　　（4）动态规划：包括动态规划基本方程，离散确定型问题，连续确定型问题等。 　　（5）图与网络分析：包括最小树问题，最短路问题，最大流问题等。 教学要求： 《运筹与优化》是信息与计算科学、应用统计专业等专业的学位或选修课程。 本课程的教学目的与任务使学员通过学习，熟悉决策分析的思路和过程，掌握运筹学整体优化的思想和构建优化模型基本思路；掌握若干定量分析的优化技术，并能够采用计算机软件对常用模型进行求解计算和分析；能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题，培养和提高学员科学思维、科学方法和创新能力。 课程内容简介： 《运筹与优化》是以定量分析为主来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。 本课程的主要内容包括线性规划、动态规划、网络分析、运输问题等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。因此，本课程包含了工程技术管理工作者必须具备的知识和工具，对于工程硕士学员来说，也是不可或缺的课程。 背景及意义： 运筹与优化是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，提供以数量化为基础的科学方法解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。 　　运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，早期工作可追溯到1914年，军事运筹学中的兰彻斯特（Lanchester）战斗方程是在1914年提出的。排队论的先驱者丹麦工程师爱乐朗（Erlang）1917年在哥本哈根电话公司研究电话通讯系统时，提出了排队论的一些著名公式。存贮论的最优批量公式是在本世纪20年代初提出的。在商业方面列温逊30年代已用运筹思想分析商业广告、顾客心理。但运筹学的概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。当时英、美对付德国的空袭，雷达作为防空系统的一部分，从技术上看是可行的，但实际运用时却并不好用。为此一些科学家开始研究如何合理运用雷达这一类新问题。因为它与研究技术问题不同，就称之为“运用研究”（Operational Research），简称为OR，这就是运筹学名称的由来。为了进行运筹学的研究，在英、美的军队中成立了一些专门小组，开展了如护航舰队如何保护商船队的编队问题和当船队遭受德国潜艇攻击时，如何使船队损失最少的问题的研究。通过研究，提出了船只在受敌机攻击时，大船应急转向小船应缓慢转向的逃避方法，结果使船只在受敌机攻击时中弹数由47％降到29％。通过研究反潜深水炸弹的合理爆炸深度，使德国潜艇被摧毁数量增加了40％。当时研究和解决的问题都是短期的战术性的。战后在英美军队中相继成立了更为正式的运筹学研究组织，并以兰德公司（RAND）为首的一些部门开始着重研究战略性问题和未来的武器系统的设计和运用等问题，例如为美国空军评价各种轰炸机系统，讨论了未来的武器系统和未来战争的战略。他们还研究了苏联的军事能力及未来的预报，分析苏联政治局计划的行动原则和将来的行动预测。到50年代，由于开发了各种洲际导弹，到底发展哪种导弹，运筹学界也投入了争论。到60年代，参与了战略力量的构成和数量问题研究。除军事方面的应用研究以外，相继在工业、农业、经济和社会问题等各领域都有应用。与此同时，运筹数学有了飞快的发展，并形成了运筹学的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论（随机服务系统理论）、存贮论、对策论、决策论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。 　　第二次世界大战结束后，运筹学的研究中心从英国转移到了美国，从军事部门扩展到了管理部门，研究的范围也渐趋扩大。但是运筹学的真正发展是在五十和六十年代，其标志是线性规划理论的建立。线性规划是丹捷格（G.B.Dantzig）在1947年发表的成果，所解决的问题是美国空军军事规划时提出的，并提出了求解线性规划问题的单纯形法。而早在1939年苏联的学者康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划的模型，并给出了“解乘数法”的求解方法。由于当时未被重视，直到1960年康托洛维奇再次发表了《最佳资源利用的经济计划》一书后，才受到国内外的一致重视。为此康托洛维奇获得诺贝尔奖。值得一提的是丹捷格认为线性规划模型的提出是受到了列昂节夫的投入产出模型（1932年）的影响。关于线性规划的理论是受到了冯•诺意曼（Von Neumann）的帮助。冯•诺意曼和摩根斯坦（O.Morgenstern）合著的《对策论与经济行为》（1944年）是对策论的奠基作，同时该书已隐约地指出了对策论与线性规划对偶理论的紧密联系。线性规划提出后很快受到经济学家的重视，如在二次大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯（T.C.Koopmans），他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威茨等都获得了诺贝尔奖金，并在运筹学某些领域中发挥过重要作用。 然后，于1951年创立了非线性规划理论；1954年建立了网络流理论；1955年创立随机规划以及1958年创立了整数规划理论。其他方面，如排队论，存储论和马氏决策理论也在同期得到了迅速的发展。与此同时，运筹学的应用了遍及经济和社会生活的各个部门与领域。 　　运筹学的迅速发展促使了1959年国际运筹学会联合会（IFORS）的成立，现在该组织已有44个成员国，包括了世界上各主要发达国家和有影响的发展中国家。三年一次的世界范围的国际运筹学会联合会大会已举行了十五次。运筹学方面的期刊已逾百种。这些事实说明，运筹学作为一门独立的新兴科学，早已为国际社会所公认。 　　运筹学是独立的，因为它区别于其它科学，如数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。和古老而又富有生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，并已产生巨大的经济效益和社会效益。 考核方式及成绩评定方式： 1.考核方式：考试。 2.考试方法：闭卷。 3.课程总成绩：理论考试与实验成绩的加权和。