1、 课程性质 本课程是统计专业基础核心课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学生学习数学与应用数学专业其它后继课程的重要基础。 掌握这门课程的基本理论和基本方法，对于学习本专业基础课和专业课以及进一步学习、研究和应用都是至关重要。数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数。主要研究微分和积分两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数。数学分析基本上是连续函数的微积分理论。 2、 教学目的与要求和要求 数学分析是统计专业的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻...

1、 课程性质 本课程是统计专业基础核心课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学生学习数学与应用数学专业其它后继课程的重要基础。 掌握这门课程的基本理论和基本方法，对于学习本专业基础课和专业课以及进一步学习、研究和应用都是至关重要。数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数。主要研究微分和积分两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数。数学分析基本上是连续函数的微积分理论。 2、 教学目的与要求和要求 数学分析是统计专业的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。 本课程学习经典数学分析的基本知识，包括极限论、一元微积分学、级数论和多元微积分等基本内容，并用"连续量的演算体系及其数学理论"的观点统率整个体系。在教学上要求学生能掌握四个基本方面，即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。在教学基本要求上分为三个档次，即牢固掌握、一般掌握和一般了解。 牢固掌握：基本概念明确，能联系几何与物理的直观背景，并能从正反两方面进行理解（极限论、一元微积分学和级数论的概念按此要求）；基本理论较扎实，具有较好的推理论证和分析问题的能力（极限论、一元微积分学和级数论的理论一般按此要求，但实数理论和定积分可积性理论除外）；基本方法较熟练，具备较好的运算和解决应用问题的能力，并能较灵活地运用基本技巧（本课程的一般方法和技巧按此要求，但含参变量积分的方法和技巧除外）。 一般掌握：对基本概念一般只要求能从正面理解（广义积分和多元微积分学的概念按此要求）；对基本理论一般要求能应用和了解如何证明（实数理论、定积分可积性理论和多元微积分学的理论按此要求）；对基本方法一般要求能掌握运用，但不要求很熟练和技巧性（含参变量积分的方法按此要求）。 一般了解：对基本理论只要求能应用，不要求掌握证明方法（隐函数存在定理、重积分一般变量替换公式和富里埃级数收敛性理论按此要求）；对基本方法一般要求会做，不要求灵活技巧（如果讲授本大纲中的选讲内容，则按此要求）。 3、 先修课程和后继课程 先修课程：初等数学，包括：代数，三角，立体几何，平面解析几何。 后继课程：概率论，数理统计，随机过程。 4、 使用教材 《数学分析简明教程》，华东师范大学数学系主编，高等教育出版社，2001年6月。 5、 教学方法与手段 本课程以黑板讲授、学生自学、精讲精练相结合的教学方法为主，个别章节辅之以多媒体教学手段或数学实验手段。 在教学过程中，应当积极开展对教学要点与知识点与课程体系、教学方法与教学手段的改革，认真总结经验，并将教学改革的成果逐步吸收到教学中来，不断提高教学质量。要不断更新教学要点与知识点，逐步实现教学要点与知识点的现代化；要加强不同数学分支间的相互结合和相互渗透，进行课程和内容的重组；要突出数学思想方法的教学，加强数学应用能力的培养，注重运算技巧的训练；要尊重个性，发挥特长，探索现阶段因材施教的新方法、新模式；要不断探索以学生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法；要积极采用现代教育技术手段，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。 6、 考核方式 　　本课程采用闭卷考试形式。 附录 1、建议教材： 《数学分析简明教程讲义》（上、下册），高等教育出版社，华东师范大学数学系编 2、参考书目： 《数学分析》（上、下册），高等教育出版社，陈纪修等编。 《数学分析》（上、下册），高等教育出版社，华东师范大学数学系编。 《数学分析讲义练习题选解》（第二版），高等教育出版社，刘玉琏等编。 《数学分析讲义学习辅导书》（第二版），高等教育出版社，刘玉琏等编。 3、有关说明： 考核方法：本课程为考试课，考试采用闭卷考试。