线性代数 课程类别：公共课 课程编号：340600 开课单位：理学院 总学时：32 学 分：2 适应专业：工科专业 先修课程：高等数学 考核方式：必修考查 一、课程的性质目的与任务 《线性代数》是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校...

线性代数 课程类别：公共课 课程编号：340600 开课单位：理学院 总学时：32 学 分：2 适应专业：工科专业 先修课程：高等数学 考核方式：必修考查 一、课程的性质目的与任务 《线性代数》是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校工科本科各专业的一门重要的基本理论。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天，该课程的基本理论与方法，为培养解决实际问题的能力和学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习的能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。 二、教学要求 要求学生掌握行列式的定义、性质、按行（列）展开及计算；矩阵的概念、矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；逆矩阵的概念，矩阵可逆的充要条件，可逆矩阵的性质；矩阵的初等变换及其用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法；矩阵秩的概念及其求法；n维向量的概念；向量组的线性组合、线性相关、线性无关的概念；向量组的线性相关、线性无关的有关性质及判别法；向量组的极大线性无关组和向量组秩的概念，向量组的极大线性无关组及秩；内积的概念，施密特方法将线性无关的向量组标准正交化；标准正交基、正交矩阵的概念及它们的性质；线性变换的概念及其矩阵表示；克莱姆法则；齐次方程组有非零解的充要条件及非齐次方程组解存在的充要条件；齐次方程组的基础解系及通解等概念；非齐次方程组解的结构及通解的概念；用行初等变换求线性方程组通解的方法；矩阵的特征根和特征向量；相似矩阵的概念与性质；矩阵对角化的充要条件和对角化的方法；实对称矩阵的相似对角形矩阵；二次型及其矩阵表示，二次型的秩的概念；实二次型的标准形式及其求法；惯性定理和实二次型的规范型；正定二次型、正定矩阵的概念及它们的判别法。 三、教学方法和形式 课堂集中教学，采用启发式教学法。