课程名称：复变函数 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第三或四学期 适用对象：非数学专业本科生 先修课程：高等数学 主要内容：本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保性映射等内容
背景及意义：复变函数萌发于18世纪。19世纪是复变函数论全面兴起并创立时期。柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯是它的三个主要奠基人，他们三人分别从分析的角度（微分和积分）、几何的角度（保形变换）、代数角度（幂级数展开）对复变函数进行研究，他们的杰出的工作汇集在一起，使得复变函数论成为一个重要的数学分支。复变函数是数论、代数、方程等理论研究中的重...
课程名称：复变函数 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第三或四学期 适用对象：非数学专业本科生 先修课程：高等数学 主要内容：本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保性映射等内容
背景及意义：复变函数萌发于18世纪。19世纪是复变函数论全面兴起并创立时期。柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯是它的三个主要奠基人，他们三人分别从分析的角度（微分和积分）、几何的角度（保形变换）、代数角度（幂级数展开）对复变函数进行研究，他们的杰出的工作汇集在一起，使得复变函数论成为一个重要的数学分支。复变函数是数论、代数、方程等理论研究中的重要方法之一。在数学学科之外，复变函数已被广泛应用于流体力学、电学、天文学、信息学、控制学等方面的研究。因此，复变函数论不仅是提高学生数学素质的基础性课程，而且也是解决实际问题的一门应用性课程。 复变函数课程介绍
考核方式及成绩评定方式： 1.考核方式：考试。 2.考试方法：闭卷。 3.课程总成绩：理论考试与实验成绩的加权和。 参考教材： 1.《复变函数与积分变换》 苏变萍，陈东立编，高等教育出版社 2．《复变函数（第二版）》 全家荣，高等教育出版社 3．《积分变换（第三版）》 南京工学院编，高等教育出版社 4．《复变函数（第四版）》 西安交通大学编，高等教育出版社 5．《新编复变函数题解》 孙清华，华中科技大学出版社
课程名称：
复变函数
课程学分：
3
学分
开设时间：
第四学期
先修课程：
数学分析、高等代数。
背景及意义
：
复变函数萌发于
18
世纪。
19
世纪是复变函数论全面兴起并创立时期。柯
西、
黎曼、
魏尔斯特拉斯是它的三个主要奠基人，
他们三人分别从分析的角度
（微分和积分）
、
几何的角度（保形变换）
、代数角度（幂级数展开）对复变函数进行研究，他们的杰出的工
作汇集在一起，
使得复变函数论成为一个重要的数学分支。
复变函数是数论、
代数、
方程等
理论研究中的重要方法之一。在数学学科之外，复变函数已被广泛应用于流体力学、电学、
天文学、
信息学、
控制学等方面的研究。
因此，
复变函数论不仅是提高学生数学素质的基础
性课程，而且也是解决实际问题的一门应用性课程。
课程内容：
复变函数是数学类专业基础性课程，
是数学分析中关于实函数的连续、
微分、
积分和级数等理论在复数情形下的延续和拓广。
复变函数的基本理论和方法通常包括以下四
方面的内容：
（
1
）解析函数概念与
C-R
条件。包括解析性条件，初等解析函数及其性质。
（
2
）
Cauchy
积分理论。包括
Cauchy
积分定理，
Cauchy
积分公式及解析函数的无穷可
微性，
Liouvill
定理，最大模原理，
Schwarz 课程代码： 课程名称：复变函数(Function of a Complex Variable) 课程类别：公共基础课 总学时/学分：48/3 开课学期：第三或四学期 适用对象：非数学专业本科生 先修课程：高等数学 内容简介：本课程包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共性映 射等内容
引理等。
（
3
）
Wierstrass
级数理论。包括
Talor
定理，
Lanrent
定理，唯一性定理，奇点分析等。
（
4
）
Riemann
保形变换理论。包括解析变换的保形性，线性变换及其性质，区域之间
保形变换的存在性与唯一性，边界对应原理等。
其中（
1
）是基础性知识，
（
2
）
（
3
）
（
4
）分别从分析、代数、几何三个不同角度讨论了
解析函数性质及其应用，它们各具特色又密切联系，由此构成了复变函数课程的基本框架。
后续课程
：
复变函数是进一步学习微分方程、积分变换、泛函分析等课程的基础，同时
也是研究数论、几何、三角和多项式理论的重要方法之一。